Răspuns:
Explicație pas cu pas:
(x-1)³-x+1 = x(1-x)(2-x) ??
(x-1)³-x+1 = (x-1)³-(x-1) = (x-1)·[(x-1)² - 1] =
Descompunem pe (x-1)² - 1 si il scriem ca produs de doua numere
dupa formula a²-b² = (a-b)·(a+b) ; unde a = x-1 , iar b = 1
= (x-1)·(x-1+1)·(x-1-1) = (x-1)·x·(x-2) = x·(x-1)·(x-2) =
= x·(-1)·(x-1)·(-1)·(x-2) = x·(1-x)·(2-x) =>
(x-1)³-x+1 = x(1-x)(2-x) = corect
