👤
a fost răspuns

Se considera functia f:R->R,f(x)=2x+1 a)Reprezentați grafic functia f intr-un sistem de coordonate xOy , b)Aratati ca numarul N=f(0)+f(1)+...+f(10) este pătratul unui numar natural.

Răspuns :

Saoirse1zone

Răspuns:

a) Pentru reprezentarea grafica a funcției am ales punctele in care Gf intersectează axele de coordonate .

b) N= 11 la puterea a doua => N este pătrat perfect

Explicație pas cu pas

a) graficul funcției intersectează axele de coordonate in punctele A(-1/2; 0) și B(0;1)

b) calcula f(0); f(1); f(2).....f(21)

N este o suma se numere impare consecutive

Calculam numărul de termeni ai sumei: din ultimul număr , îl scadem pe primul , rezultatul îl împărțim la diferența dintre termeni (3-1=2 sau 5-3=2) și apoi adunam cu 1. Vom găsi 11 termeni

Scriem suma , odata in mod crescător, odata in mod descrescător , apoi adunam sumele scrise. Obținem 2N= 22+22+22....+22, (sunt 11 termeni) .

Împărțim la 2 și obținem N=11x11=11 la puterea a doua .

Dacă un nr este la puterea a doua atunci el este pătrat perfect .

Rezolvarea este in imagine

In speranța ca tema îți va fi utila, îți doresc o zi senina!

Vezi imaginea Saoirse1
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari