Răspuns:
Numarul 100 are 9 divizori
Explicație pas cu pas:
- Teorema fundamentală a aritmeticii
Orice număr compus se scrie ca produs de numere prime, nu neapărat distincte. Astfel orice număr natural compus are forma
n = P₁ᵃ x P₂ᵇ x ...... x Pₙˣ
unde P₁, P₂, ......, Pₙ sunt numere prime distincte , iar ᵃ, ᵇ, .... ˣ ∈ N
- Numărul divizorilor naturali ai numărului este :
(a + 1)(b + 1).....(x + 1)
Aflati numarul de divizori ai lui 100:
100 = 2² x 5²
100 = 2ᵃ x 5ᵇ
Avem n = 2ᵃ x 5ᵇ , deci numărul de divizori ai lui n va fi N = (a+1)(b+1)
numărul de divizori ai lui 100 = (2 + 1)(2 + 1) = 3 x 3 = 9
