👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC cu laturile AB si AC de lungimi diferite, bisectoarea unghiului A intersectează latura BC in punctul D. Dacă paralela construită prin C la bisectoarea AD intersectează dreapta AB in punctul E, arătați că triunghiul AEC este isoscel.

Răspuns :

Danipet64zone

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Prelungim bisectoarea unghiului A, AD, a.î. se formează unghiul opus la vârf cu unghiul BAD. Îl botezăm ca fiind unghiul A3. Dar acest unghi, A3, este egal cu unghiul AEC, ca fiind alterne interne.

Unghiul DAC este egal cu unghiul ACE, ca fiind alterne interne.

Dar unghiul BAD= unghiul DAC, deoarece AD este bisectoarea unghiului A a triunghiului ABC.

Rezultă egalitatea unghiului AEC cu unghiul ACE din cele de mai sus prezentate.

Rezultă triunghiul AEC isoscel (are două unghiuri egale).

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari