Răspuns: Cele două numere sunt 11 și 27.
Notăm cele două numere cu x și y și formăm următorul sistem pe care îl vom rezolva prin metoda substituției:
[tex] \bf \begin{cases} x + y = 38 \\ x = 3y - 6 \end{cases} [/tex]
Acum înlocuim numărul x din prima ecuație cu valoarea dată pentru a avea o ecuație cu o singură necunoscută.
[tex] \bf \begin{cases} x + y = 38 \\ x = 3y - 6 \end{cases} \implies \begin{cases} 3y - 6 + y = 38 \\ x = 3y - 6 \end{cases} [/tex]
Rezolvăm prima ecuație pentru a afla valoarea exactă a numărului y.
[tex] \bf \begin{cases} 3y - 6 + y = 38 \\ x = 3y - 6 \end{cases} \implies \begin{cases} 4y - 6 = 38 \\ x = 3y - 6 \end{cases} \\ \\ \\ \implies \begin{cases} 4y = 38 + 6 \\ x = 3y - 6 \end{cases} \implies \begin{cases} 4y = 44 \\ x = 3y - 6 \end{cases} \\ \\ \\ \implies \begin{cases} y = \frac{44}{4} \\ x = 3y - 6 \end{cases} \implies \begin{cases} y = 11 \\ x = 3y - 6 \end{cases} [/tex]
Acum putem afla valoarea exactă a numărului x.
[tex] \bf \begin{cases} y = 11 \\ x = 3y - 6 \end{cases} \implies \begin{cases} y = 11 \\ x = 3 \cdot 11 - 6 \end{cases} \implies \red{\begin{cases} y = 11 \\ x = 27 \end{cases}} [/tex]
Rezolvarea aritmetică a acestei probleme se găsește aici: https://brainly.ro/tema/6506920
Exercițiul este la nivel de clasa a VII-a de la lecția ,,probleme ce se rezolvă cu ajutorul sistemelor de două ecuații liniare cu două necunoscute" din caietul de lucru matematică, algebră, geometrie de la editura Paralela 45.
