f(n+2) = (-1)ⁿ⁺² = (-1)ⁿ·(-1)² = (-1)ⁿ = f(n) => f(n+2) = f(n) unde n ∈Z;
Perioada principala a functiei f este cea mai mica dintre perioadele pe care le are functia deci f(x) = f(x+T) <=> T =2 .
Multimea perioadelor functiei f este M ={ 2p / p ∈N\{0} }.
Ultima cifra a numerelor de forma 7ⁿ poate fi
1 daca n = 4·k ( k ∈N)
7 daca n = 4·k +1 ( k ∈N)
9 daca n = 4·k +2 (k ∈N)
3 daca n = 4·k +3 (k ∈N)
Asadar ultima cifra se repeta din 4 in 4 => f(n+4) = f(n) <=> T = 4 (perioada principala a functiei f).
Multimea perioadelor functiei f este M = { 4p /p ∈N\{0} }.
