👤
Madalinaciobanzone
a fost răspuns

x=25la puterea 40 :5la puterea 78

Răspuns :

Jellyfish38zone

Răspuns:

25 la puterea 40 =5la puterea 80

25 la puterea 40÷5la puterea 78 =5 la puterea80 ÷5 la puterea 78 =5 la puterea 2 =25

Mateizone

Răspuns:

Rezultatul calculului este 25.

Explicație pas cu pas:

Pentru a putea rezolva acest exercițiu, trebuie să cunoaștem următoarele formule:

  • [tex]a^{x}[/tex] ÷ [tex]a^{y}[/tex] = [tex]a^{x-y}[/tex]
  • Dacă ambele numere au aceeași bază dar exponenți diferiți, în momentul în care le împărțim se va păstra baza și se vor scădea exponenții.
  • [tex](a^{x})^{y}[/tex] = [tex]a^{x*y}[/tex]
  • Când vrem să ridicam o putere la altă putere, copiem baza și înmulțim exponenții.

Ne folosim inițial de cea de-a doua proprietate.

25 se mai poate scrie și ca [tex]5^{2}[/tex], deci [tex]25^{40}[/tex] va fi egal cu [tex](5^{2})^{40}[/tex], adică [tex]5^{2*40}[/tex], obținând astfel rezultatul [tex]5^{80}[/tex].

Ne folosim apoi de-a doua proprietate.

[tex]5^{80}[/tex] ÷ [tex]5^{78}[/tex] = [tex]5^{80-78}[/tex] = 5², care este egal cu 25.

- Lumberjack25

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari