👤
a fost răspuns

Un obiect se scumpește cu 10% iar după o lună se ieftineste cu 10%. După aceste modificări prețul obiectului este de 297 lei.
a) Care este prețul inițial al obiectului?
b) Care a fost prețul obiectului După scumpire? ​

Răspuns :

Mateizone

Răspuns:

a) Prețul inițial al obiectului a fost de 300 de lei.

b) Prețul obiectului după scumpire a fost de 330 de lei.

Explicație pas cu pas:

Notăm prețul inițial al obiectului cu [tex]\displaystyle{x}[/tex].

[tex]\displaystyle{x}[/tex] este echivalent cu 100% din [tex]\displaystyle{x}[/tex], sau cu [tex]\frac{100x}{100}[/tex].

Acest lucru înseamnă că prețul obiectului după scumpire este de [tex]\displaystyle{x}[/tex] + 10% din [tex]\displaystyle{x}[/tex], adică [tex]\frac{110x}{100}[/tex].

Noul preț se ieftinește cu 10%. Atenție! Se ieftinește cu 10% prețul după scumpire, nu prețul inițial !

Prețul obiectului după scumpire va fi deci [tex]\frac{110x}{100}[/tex] - 10% din [tex]\frac{110x}{100}[/tex], adică [tex]\frac{110x}{100}[/tex] - [tex]\frac{10}{100}[/tex] × [tex]\frac{110x}{100}[/tex]. Efectuând înmulțirea și apoi scăderea, vom obține că prețul obiectului după ieftinire este [tex]\frac{110x}{100}[/tex] - [tex]\frac{11x}{100}[/tex], adică [tex]\frac{99x}{100}[/tex].

Cunoaștem că [tex]\frac{99x}{100}[/tex] este egal cu 297 de lei, prin urmare îl calculăm pe [tex]\displaystyle{x}[/tex].

[tex]\frac{99x}{100}[/tex] = 297

99[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 297 × 100

99[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 29700

[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 29700 ÷ 99

[tex]\boxed{x=300}[/tex]

Așadar, prețul obiectului după scumpire va fi [tex]\frac{110*300}{100}[/tex].

Se simplifică fracția cu 100 și vom obține 110 × 3 = 330 de lei.

- Lumberjack25

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari