Desenăm trapezul isoscel ABCD, AB-baza mică, CD - baza mare, notat trigonometric, din dreapta sus.
În triunghiul ACD, dreptunghic în A, ∡C și ∡D sunt complementare.
În triunghiul EDA, dreptunghic în E, ∡DAE și ∡D sunt complementare.
Deci, ∡DAE = ∡C (au același complement).
Comparăm ΔEDA cu ΔEAC și observăm că:
∡AED = ∡ AEC (=90°) și ∡DAE = ∡C (au același complement).
Conform cazului (U.U.) ⇒ ΔEDA ~ ΔEAC ⇒ED/EA = EA/EC ⇒
⇒EC·ED = EA² ⇒ EC·ED = 9
Dar, EC + ED = CD = 10
Ultimele două relații formează sistemul:
EC + ED = 10
EC · ED = 9
cu soluția, evidentă : ED = 1, EC = 9
AB = CD - 2ED = 10 - 2 = 8 cm
