Fie triunghiul DEF și A simetricul lui D față de EF, AD ∩ EF = {B}
Arătați că FB este mediană în triunghiul FAD.
Ipoteză:
DEF - triunghi
A = simetricul lui D față de EF.
AD ∩ EF = {B}
Concluzie:
FB = mediană în ΔFAD
Demonstrație:
A = simetricul lui D față de EF ⇒ EF = mediatoarea pentru [AD] ⇒
⇒EF este perpendiculara dusă prin mijlocul segmentului AD.
Dacă AD ∩ EF = {B} ⇒ BD = BA ⇒ FB = mediană în ΔFAD [q.e.d.]
