comparam triunghiul abd si acd:
[ab] congruent cu [ac]
unghiul BAD congruent cu unghiul CAD;
[AD] latura comuna
=> cazul L.U.L => unghiul abd congruent cu unghiul acd
conform definitiei, => [BD] congruent cu [CD];
unghiul ABD congruent cu unghiul ACD
unghiul ADB congruent cu unghiul ADC (1)
=> din relatia (1) => unghiul ADB congruent cu unghiul ADC
=> (DA este int. unghiului BDC
=> (DA este bisect. unghiului BDC