Luam prima parte a sumei:
46 + 47 + 48 + .... + 100 =
Numarul de termeni = (Ultimul termen - primul termen) : ratie + 1
Numarul de termeni = (100 - 46) : 1 + 1
Numarul de termeni = 54 + 1
Numarul de termeni = 55
Suma = (Ultimul termen + primul termen) × numarul de termeni : 2
Suma = (100 + 46) × 55 : 2
Suma = 146 : 2 × 55
Suma = 73 × 55
Suma = 4015
Luam a doua parte a sumei:
-81 - 82 - 83 - .... - 104 =
Observam ca asta este echivalent cu:
- (81 + 82 + 83 + .... + 104) =
Numarul de termeni = (Ultimul termen - primul termen) : ratie + 1
Numarul de termeni = (104 - 81) : 1 + 1
Numarul de termeni = 23 + 1
Numarul de termeni = 24
Suma = (Ultimul termen + primul termen) × numarul de termeni : 2
Suma = (104 + 81) × 24 : 2
Suma = 185 × 24 : 2
Suma = 185 × 12
Suma = 2220
Asadar:
46 + 47 + 48 + .... + 100 - 81 - 82 - 83 - .... - 104 = 46 + 47 + 48 + .... + 100 - (81 + 82 + 83 + .... + 104) = 4015 - 2220 = 1795
Raspuns final:
1795
