Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Exercitii sunt multe, deaceea comentariile vor fi scurte...
Ex1. a) f(x)=-2x+6;
Gf∩Ox; f(x)=0, ⇒-2x+6=0, ⇒x=3. A(3;0);
Gf∩Oy; x=0, deci y=f(0)=6. B(0;6). Atunci Aria(ΔAOB)=(1/2)·AO·BO=(1/2)·3·6=9.
b) f(x)=3x-12;
Gf∩Ox; f(x)=0, ⇒3x-12=0, ⇒x=4. A(4;0);
Gf∩Oy; x=0, deci y=f(0)=-12. B(0;-12). Atunci Aria(ΔAOB)=(1/2)·AO·BO=(1/2)·4·12=24.
c) f(x)=x-5;
Gf∩Ox; f(x)=0, ⇒x-5=0, ⇒x=5. A(5;0);
Gf∩Oy; x=0, deci y=f(0)=-5. B(0;-5). Atunci Aria(ΔAOB)=(1/2)·AO·BO=(1/2)·5·5=25/2=12,5.
Ex2. Nu sunt sigur daca astfel calculati distanta de la punct la dreapta
[tex]d=\frac{|mxM-yM+n|}{\sqrt{1+m^{2}} }[/tex] unde dreapta are ecuatia y=mx+n, iar punctul M(xM,yM).
a) f(x)=-x+4; M(0;0). Atunci [tex]d=\frac{|-1*0-0+4|}{\sqrt{1+4^{2}} }=\frac{4}{\sqrt{17} }[/tex]
c) [tex]f(x)=-\frac{4}{3}x+4 ,~M(0;0),~d=\frac{|-\frac{4}{3}*0-0+4| }{\sqrt{1+(-\frac{4}{3})^{2} } }=\frac{4}{1+\frac{16}{9} } =\frac{4}{\frac{5}{3} }=4: \frac{5}{3}=4*\frac{3}{5}=\frac{12}{5} =\frac{24}{10}=2,4.[/tex]
Ex5. Pentru a gasi coordonatele punctului de intersectie a graficelor, se rezolva ecuatia f(x)=g(x);
a) 0,5x-0,2=0,2x-1,2, ⇒0,5x-0,3x=-1,2+0,2; ⇒0,2x=-1; ⇒x=-1:0,2=-10:2=-5.
Atunci y=0,5·(-5)-0,2=-2,5-0,2=-2,7. Deci Gf∩Gg=A(-5;-2,7).
b) x+6=-3x+2; ⇒x+4x=2-6; ⇒5x=-3; ⇒x=-3:5=-0,6;
Atunci y=-0,6+6=5,4. Deci Gf∩Gg=B(-0,6;5,4).
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.