Notez MM' latura paralelă cu CD.
Deoarece M este mijlocul lui [AD], [tex]A_{MM'DC}[/tex] este jumătate din [tex]A_{ABCD}[/tex], adică 96.
[tex]A_{MM'C} = \dfrac{1}{2}\cdot A_{MM'CD} = \dfrac{1}{2}\cdot 96 =48[/tex]
[tex]A_{BMM'} = \dfrac{1}{2}\cdot A_{MM'CD} = \dfrac{1}{2}\cdot 96 =48[/tex]
[tex]\Rightarrow A_{BMC} = A_{MM'C}+A_{BMM'} = 48+48 = 96[/tex]
În triunghiul MBC, înălțimea din BC în M este chiar distanța de la M la BC.
[tex]A_{MBC}= \dfrac{b\cdot h}{2} \Rightarrow A_{MBC}=\dfrac{BC\cdot d(M,BC)}{2} \Rightarrow[/tex]
[tex]\Rightarrow 96 = \dfrac{16\cdot d(M,BC)}{2} \Rightarrow d(M,BC) = \dfrac{96\cdot 2}{16}\Rightarrow[/tex]
[tex]\Rightarrow d(M,BC) = 12\text{ cm}[/tex]
