Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Se observa ca 1 -(1/2)=(1/2); 1 -(2/3)= (1/3); 1 - (3/4)= (1/4)
Deci in prima paranteza patrata, scriem pe 2019 ca suma a 2019 unitati si deschidem parantea rotinda din cea patrata si grupam cate o unitate si o fractie si astfel in paranteza patrata obtinem expresia din a doua paranteza.
[tex][1+(1-\frac{1}{2})+( 1-\frac{2}{3})+(1-\frac{3}{4})+...+(1-\frac{2018}{2019})]:(1+\frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019})= (1+\frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}):(1+\frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019})=1.[/tex]
Deci 1=n/2019, de aici rezulta n=2019.
