Explicație pas cu pas:
Salut! ☀️
❆ Rezolvare :
❍❍❍
╽Să înțelegem despre ce este vorba!
- Avem un indiciu important în enunțul problemei, adică să folosim asociativitatea și comutativitatea, pentru a ne ușura munca prin amplificarea fracțiilor.
❍❍❍
ⓐ 1/3 + 1/2 + 4/3 + 5/2 =
- Observăm că sunt 2 câte 2 fracții cu numitor comun.
[tex] \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{4}{3} + \dfrac{5}{2} = \\ \\ ( \dfrac{1}{3} + \dfrac{4}{3} ) + ( \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{2} ) = \\ \\ \dfrac{5}{3} + \dfrac{6}{2} = \dfrac{5}{3} + 3[/tex]
❍❍❍
ⓑ 2/5 + 3/4 + 8/5 + 1/8 =
- Asemenea ca la punctul a), doar că va trebui să amplificăm 3/4 cu 2.
[tex] \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{8}{5} + \dfrac{1}{8} = \\ \\ ( \dfrac{2}{5} + \dfrac{8}{5} ) + ( ^{2)} \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{8} ) = \\ \\ \dfrac{10}{5} + \dfrac{7}{8} = 2 + \dfrac{7}{8} [/tex]
❍❍❍
ⓒ 1/4 + 5/3 + 1/3 + 7/4 =
- Poți lua ca exemplu tot punctul a).
[tex] \dfrac{1}{4} + \dfrac{5}{3} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{7}{4} = \\ \\ ( \dfrac{1}{4} + \dfrac{7}{4} ) + (\dfrac{5}{3} + \dfrac{1}{3} ) = \\ \\ \dfrac{8}{4} + \dfrac{6}{3} = 2 + 2 = 4[/tex]
❍❍❍
ⓓ 1/6 + 2/3 + 7/6 + 5/3 =
- Este asemenea ca la punctul a).
[tex] \dfrac{1}{6} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{7}{6} + \dfrac{5}{3} = \\ \\ ( \dfrac{1}{6} + \dfrac{7}{6}) + ( \dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3}) \\ \\ \dfrac{8}{6} + \dfrac{8}{3} = \\ \\ \dfrac{4}{3} + \dfrac{8}{3} = \dfrac{12}{3} = 4[/tex]
