Raspuns:
Im(f) = [-1, 0]
Explicație pas cu pas:
Imaginea unei functii, notata de obicei cu Im(f(x)) sau Im(f) este multimea valorilor pe care o functie data, f, le poate lua.
À-propos de codomeniu si de comentariul colegului: de multe ori Im(f) nu coincide cu codomeniul functiei, dar intotdeauna Im(f) ⊆ codomeniu(daca acesta din urma Nu este indicat gresit.
In acest caz particular,
f(x) = -x^2, f : [0, 1} --> Im(f),
primul gand ne poarta la opusa acestei functii,
g(x) = x^2, g : R --> R,
care are drept grafic o parabola cu ramurile in sus, tangenta la axa Ox si varful in O(riginea) axelor carteziene.
Restrictia acestei functii g la intervalul de definitie al functiei f, [0, 1] este arcul de parabola spre dreapta axei Oy, care are Im(g) = [0, 1].
Opusa f, a acestei functii g, are graficul simetric cu al lui g, fata de axa Ox iar Im(f)/[0, 1] = [-1, 0], adica simetricul Im(g)/[0, 1].
