Răspuns:
Explicație pas cu pas:
P(X)=2X(aX+b)-3X(bX+2c)+c(X²+X)+a-b=2aX²+2bX-3bX²-6cX+cX²+cX+a-b, ⇒P(X)=(2a-3b+c)X²+(2b-5c)X+a-b. Deoarece forma canonica P(X)=3X²-7X+2, ⇒
2a-3b+c=3 (1)
2b-5c=-7 (2)
a-b=2 (3). De aici a=b+2, inlocuim in (1)
2b+4-3b+c=3, deci -b+c=-1 |·(-1), deci b-c=1, ⇒b=1+c, inlocuim in (2)
2(1+c)-5c=-7, ⇒2+2c-5c=-7, ⇒-3c=-7-2, ⇒-3c=-9, ⇒c=(-9):(-3)=3.
Atunci b=1+c=1+3=4; a=b+2=4+2=6.
Raspuns: a=6; b=4; c=3.
