Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]f(x)=llog_{2}|x||[/tex]
a) x≠0, deci domeniul maxim de definitie D=R\{0}.
b) studiem paritatea
[tex]f(-x)=|log_{2}|-x||=|log_{2}|x||=f(x)[/tex]
Deci functia este para pe domeniul ei de definitie.
[tex]c)~f(\frac{1}{x}) =|log_{2}|\frac{1}{x}||=|log_{2}|x^{-1}||= |log_{2}|x|^{-1}|=|-log_{2}|x||=|log_{2}|x||=f(x).[/tex]
deci f(1/x)=f(x), pentru ∀x∈D.
d) Graficul este in imagine. pentru acest subpunct iai numai partea graficului pe intervalul (1;+∞), este evidentiat cu rosu pe axa absciselor.
e) vezi imaginea pentru f(x) pentru x∈D.
Dreapta x=0 (axa ordonatelor) este asimptota verticala.
