Salut!
Cerință: 2√2-2√3/√3-√2 aratati ca este nr rational
(2√2-2√3)/(√3-√2)=
=2(√2- √3)(√3-√2) raționalizez cu √3+ √2 (conjugata)
=2( √2- √3)( √2+ √3)/( √3- √2)( √3+ √2)
=2( √2^2- √3^2)/( √3^2- √2^2)
=2(2-3)/(3-2)
=2*(-1)/1
=-2
Am aplicat formula de calcul prescurtat:
(A+B)(A-B)=
=A*A-A*B+B*A-B*B
=A^2-AB+AB-B^2
=A^2-B^2
(A+B)(A-B)=A^2-B^2
* * * *
