Explicație pas cu pas:
Notam cu S suma puterilor
[tex]s = 2 {}^{0} + 2 {}^{1} + 2 {}^{3} + ... + 2 {}^{100} \\ inmultim \: ambii \: membrii \: ai \: egalitatii \: cu \: 2 \\ 2s = 2 {}^{1} + 2 {}^{2} + 2 {}^{3} + ... + 2 {}^{100} + 2 {}^{101} \\ 2s = s - 2{}^{0} + 2 {}^{101} \\ s = 2 {}^{101} - 1 \\ \frac{2 {}^{101} }{2 {}^{101} - 1} \: este \: supraunitara[/tex]
