👤

pe cercul de centru O consideram punctele D,E si F .Stiind ca masurile arcelor DE,EF si FD sunt direc proportionale cu numerele 7,10 si 13 aflati masurile unghiurilor DOE, EOF ,FOD.Stau de trei zile la aceasta problema .Va rog ajutati.ma. 28pcte

Răspuns :

Răspuns:

fie a b c masurile fiecărui arc enumerat de tine in ordine. DE EF FD. suma arcelor unui cerc este de 180 de grade.

Explicație pas cu pas:

a/7=b/10=c/13=k

a=7k

b=10k

c=13k

a+b+c= 30k, dar a+b+c=360, deci 30k=360, k=12

a=7*12=84°

b=10*12=120°

c=13*12=132°

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

arcDE/7 = arcEF/10 = arcFD/13 = k, coeficientul de proportionalitate, ⇒m(arcDE)=7k, m(arcEF)=10k, m(arcFD)=13k,  dar aceste 3 arce formeaza cercul intreg, deci 7k+10k+13k=360°, ⇒k·(7+10+13)=360°, ⇒k·30=360°, deci k=360°:30=12. Atunci m(arcDE)=7k=7·12=84°, m(arcEF)=10k=10·12=120°, m(arcFD)=13k=13·12=156°.

Unghiurile DOE, EOF ,FOD sunt unghiuri la centru si se masoara cu arcele corespunzatoare, deci m(∡DOE)=m(arcDE)=84°, m(∡EOF)=m(arcEF)=120°, m(∡FOD)=m(arcFD)=156°.

Vezi imaginea Boiustef
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari