Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2⁵⁸ cu 3³⁹ - 9¹⁹
3³⁹ - (3²)¹⁹ = 3³⁹ - 3³⁸ = 3³⁸x3 - 3³⁸x1 = 3³⁸x (3-1) =3³⁸x 2
2⁵⁸ cu 3³⁸ x 2 [ : 2
2⁵⁷ cu 3³⁸
Pentru a compara doua puteri cu baze diferite ( numere prime intre ele), dar si exponenti diferiti, aflam cel mai mare divizor comun al exponentilor si aducem bazele la acelasi exponent. Mai mare va fi numarul cu baza mai mare.
57 = 3 x 19
38 = 2 x 19
__________
c.m.m.d.c al exponentilor = 19
_________________________
2⁵⁷ = 2³ˣ¹⁹ = (2³)¹⁹ = 8¹⁹
3³⁸ = 3²ˣ¹⁹ = (3²)¹⁹ = 9¹⁹
=> 8¹⁹ < 9¹⁹ => 2⁵⁸ < 3³⁹⁻9¹⁹
