Răspuns:
18. a) AB=8, BC=6, CA=4
AB+BC=14 14>4
AB+AC=12 14>6
BC+AC=10 10>8
Triunghiul ABC exista.
b) DE=8, EF=4, DF=4
EF+DF=8 8=8 ⇒ Triunghiul DEF nu exista.
c) MN=8, NP=3, MP=4
NP+MP=7 7<8 ⇒ Triunghiul MNP nu exista.
19. AB=9, BC=4, AC=x
a) x=? a.i. ABC = Δ
AB+BC>x ⇒ x<13
AB+AC>4 9+x>4 ⇒ x>-5
BC+AC>9 4+x>9 ⇒ x>5
x∈{6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
b) Pentru x≤5 sau x≥13, triunghiul nu poate exista.
Explicație pas cu pas:
Pentru ca un triunghi sa poata exista, trebuia ca suma masurilor a oricaror doua laturi sa fie mai mare decat masura celei de-a treia laturi.
