👤
a fost răspuns

Pe o tabletă sunt scrise toate numerele naturale de la 11 la 50 într-o ordine oarecare. Un elev alege două numere, le șterge și în locul lor scrie un singur număr, respectiv suma celor două numere șterse. Repetă apoi acest procedeu până pe tabletă mai rămâne scris un singur număr. Care va fi acest număr? ​

Răspuns :

Targoviste44zone

[tex]\it S = 11+12+ ... +50 = (1+2+ ... + 10 +11+12+... +50)-(1+2+...+10)=\\ \\ =\dfrac{50\cdot51}{2}-\dfrac{10\cdot11}{2}=25\cdot51-5\cdot11=1220[/tex]

Dacă eliminăm oricare doi termeni din suma S și scriem în locul lor suma acestora, atunci suma S nu se schimbă.

Deci, la final va rămâne numărul 1220.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari