Diagonalele unui dreptunghi sunt egale și se înjumătățesc una pe cealaltă. Deci, cele 4 triunghiuri determinate de acestea sunt isoscele. Unghiul de 60° face ca 2 din cele 4 triunghiuri să fie echilaterale. ⇒ [tex]l= \frac{d}{2} =6cm[/tex].
Din teorema lui Pitagora într-o jumătate din dreptunghi:
[tex]l^2+L^2=d^2 \\ L= \sqrt{d^2-l^2}= \sqrt{144-36}= \sqrt{108}=6 \sqrt{3} cm [/tex]
Așadar, aria dreptunghiului este: [tex]A=Ll=6*6 \sqrt{3}=36 \sqrt{3}cm^2 [/tex]
