👤

Din centrul O a unui patrat ABCD cu lungimea laturii de 5 cm se ridica o perpendiculara OM de lungimea 10 cm pe planul patratului. Sa se afle distanta de la punctul M la virfurile patratului."

Răspuns :

OM_/_(ABC)
AO inclus in (ABC)   ⇒OM_/_AO  ⇒mas<MOA=90
ΔMOA, mas<MOA=90
OM=10
AO=AC/2
AC=d=l√2=5√2
AO=5√2/2

AM²=OM²+AO²=10²+ (5√2/2)²=100 +50/4    aducem la acelasi numitor

AM²=400+50/4=450/4  ⇒AM=√450/√4=15√2/2
AM=MB=MC=MD=15√2 /2