👤
a fost răspuns

Aratati ca x²+x+1 >0 pentru oricare x ∈ R.

Răspuns :

Folosim formula [tex]a^2+2ab+b^2=(a+b)^2[/tex], unde a=x si b=1/2

[tex]x^2+x+1=x^2+2\cdot\dfrac12\cdot x+\dfrac14+1-\dfrac14=[/tex]( Am adunat 1/4 ca sa pot folosi formula, apoi l-am scazut oentru a nu se modifica enuntul.)

[tex]=\left(x+\dfrac12\right)^2+\dfrac34\geq\dfrac34>0,\forall x\in R[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari