👤
Litzazone
a fost răspuns

 f : R → R, f (x) = 4-x
Să se calculeze  f(0) + f(1) +f (2) + .............. + f(100)

Răspuns :

TheGeluzone
observam ca primim 0 + 3 + 2 + 1 + 0 + 1... dupa ce inlocuim x-ul cu valoarea din f(X)

ex: f(1) = 4 - 1
f(1) = 3

mai apoi pentru restul avem formula: 1 + 2 + 3 +.. +n = [tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex]

asa ca: [tex] \frac{100(100+1)}{2} [/tex] - 5 (numerele dinainte de al doilea 0)
obtinem 50x101 - 5 = 5045
Daca calculam valoarea fiecarei functii va da 4+3+2+1+0-1-2-3-...-96
se mai poate scrie 10-(1+...96) de aici se aplica suma lui Gauss n(n+1)/2
10-96×97/2=-4646
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari