Răspuns :
Este foarte simplu.
La pasul1 vezi daca relatia data este adevarata pentru o valoare,de exemplu pentru1:inlocuiesti pe n cu 1 si vezi daca verifica.
La pausul 2 il inlocuiesti pe n cu n+1 faci calcule,si vezi daca iti da.
La pasul 3 spui daca e adevarata relatia.
De exemplu:
Să demonstrăm formula utilizată pentru suma primelor n numere naturale:Inițializare:pentru avem: .Formula este verificată în cazul inițial.Iterare:Trebuie să arătăm că, dacă formula este valabilă pentru , atunci este valabilă și pentru .Să presupunem formula valabilă pentru : .Adăugând la ambii membri , obținem: .Calculând, obținem:.Astfel am arătat că: .
Să demonstrăm formula utilizată pentru suma primelor n numere naturale:Inițializare:pentru avem: .Formula este verificată în cazul inițial.Iterare:Trebuie să arătăm că, dacă formula este valabilă pentru , atunci este valabilă și pentru .Să presupunem formula valabilă pentru : .Adăugând la ambii membri , obținem: .Calculând, obținem:.Astfel am arătat că: .
La pasul1 vezi daca relatia data este adevarata pentru o valoare,de exemplu pentru1:inlocuiesti pe n cu 1 si vezi daca verifica.
La pausul 2 il inlocuiesti pe n cu n+1 faci calcule,si vezi daca iti da.
La pasul 3 spui daca e adevarata relatia.
De exemplu:
Să demonstrăm formula utilizată pentru suma primelor n numere naturale:Inițializare:pentru avem: .Formula este verificată în cazul inițial.Iterare:Trebuie să arătăm că, dacă formula este valabilă pentru , atunci este valabilă și pentru .Să presupunem formula valabilă pentru : .Adăugând la ambii membri , obținem: .Calculând, obținem:.Astfel am arătat că: .
Să demonstrăm formula utilizată pentru suma primelor n numere naturale:Inițializare:pentru avem: .Formula este verificată în cazul inițial.Iterare:Trebuie să arătăm că, dacă formula este valabilă pentru , atunci este valabilă și pentru .Să presupunem formula valabilă pentru : .Adăugând la ambii membri , obținem: .Calculând, obținem:.Astfel am arătat că: .
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.