👤
Alinnixzone
a fost răspuns

ABC-triunghi dreptunghic
m(A)=90grade
demonstrati ca: a)sin[tex] sin^{2} C+ cos^{2} C=1[/tex] ?

Răspuns :

Totallyinsanezone
sin² C = AB² pe BC²
cos² C = AC² pe BC²
sin² C + cos² C = (AB² + AC²) pe BC²
Daca aplici teorema lui Pitagora, observi ca AB² + AC² = BC², deci (AB² + AC²) pe BC² = BC² pe BC² = 1
Folosind definitiile

[tex]sinC=\dfrac{cateta\ opusa}{ipotenuza}=\dfrac{AB}{BC}[/tex]

[tex]cosC=\dfrac{cateta\ alaturata}{ipotenuza}=\dfrac{AC}{BC}[/tex]

Ridicam la patrat, le inlocuim in relatia de demonstrat, aducem la acelasi numitor  si obtinem exact teorema lui Pitagora.
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari