👤

se considera trei segmente [AB],[CD] si [EF] care au acelasi mijloc P.Sa se arate ca AC || BD, AE || BF si ED || CF.

VA rog frumos am tema la mate si daca nu stiu imi pune 4 :(( daca puteti da un raspuns cat mai explicitt si pentru fiecare varianta,va rog



Răspuns :


Desenezi 3 segmente care trec prin acelasi punct, O. Acest punct este mijlocul pentru fiecare segment. Ai    OB=AO           OC=OD     OE=OF. Uneste AC si BD.

Obti Δ OCA = ΔODB. (ai unghiurile in O opuse la varf si cate 2 laturi egale OC=OD si OA=OB (L.U.L) ⇒ ca si celelalte elemente (unghiuri) sunt respective egale, adica mas(C)=mas(D) si mas(A ) =mas (B) ⇒ AB//BD.

La fel faci si ptr celelalte