Răspuns:
- [tex]\bold{d=6\sqrt{2}}[/tex]
Metode pas cu pas:
➤ Metoda 1 - folosirea formulei
Pătratul are formulă pentru diagonală, și anume: [tex]\boxed{\bold{d=l\sqrt{2}}}[/tex] unde [tex]\text{l}[/tex] reprezintă latura.
[tex]\displaystyle \left \{ {{d=l\sqrt{2} } \atop {l=6}} \right. => \boxed{\boxed{\bold{d=6\sqrt{2}}}}[/tex]
➤ Metoda 2 - aplicăm Teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic
După cum se poate vedea, diagonala ce pornește din punctul A și se oprește în punctul D formează un triunghi dreptunghic ACB, în punctul C=90°
Teorema lui Pitagora spune:
[tex]\boxed{\mathbf{Ipotenuza^2=cateta_1^2+cateta_2^2}}[/tex] - suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei. Formula pentru triunghiul dreptunghic.
În cazul nostru:
- ipotenuza este AD
- cateta₁ este AC
- cateta₂ este CD
Știm valorile catetelor, să aflăm diagonala.
[tex]\mathbf{AD^2=AC^2+CD^2}\\ \mathbf{AD^2=6^2+6^2}\\ \mathbf{AD^2=36+36}\\ \mathbf{AD^2=72}\\ \mathbf{AD=\sqrt{72} } \\ \mathbf{AD=6\sqrt{2} }[/tex]
