Explicație pas cu pas:
In matematica, Teoria probabilitatilor studiaza probabilitatea aparitiei unui eveniment.
Avem trei tipuri de evenimente:
- Evenimente sigure=evenimente a caror probabilitatea este 100%.
- Evenimente imposibile=evenimente a caror probabilitate este 0%.
- Evenimente aleatoare=evenimente a caror probabilitate este intre 0% si 100%.
Pentru a determina probabilitatea de aparitie a unui eveniment A, avem urmatoarea formula:
[tex]\mathbb{P}(A)=\frac{numarul~evenimentelor~ce~duc~la~apariatia~evenimentului~A}{numarul~tuturor~evenimentelor~ce~apar}[/tex],
adica, cu alte cuvinte, formula este:
[tex]\mathbb{P}(A)=\frac{numarul~cazurilor~favorabile}{numarul~cazurilor~posibile}[/tex].
Exemplul 1:
Consideram experienta aleatoare a aruncarii unui zar. Dorim sa calculam probabilitatea aparitiei fetei 5.
Notam evenimentul aparitiei fetei 5 cu A.
Atunci, avem 1 caz favorabil, adica aparitia fetei 5 si avem 6 cazuri posibile.
Atunci, probabilitatea este:
[tex]\mathbb{P}(A)=\frac{1}{6}[/tex].
Exemplul 2:
Consideram ca avem o urna cu 10 bile albe si 6 bile negre. Extragem o bila. Dorim sa vedem ca este probabilitatea extragerii unei bile rosii.
Notam evenimentul extragerii bilei rosii cu B.
Avem 0 cazuri favorabile.
Deci, probabilitatea este:
[tex]\mathbb{P}(B)=0[/tex]
si spunem ca evenimentul B este imposibil.
Exemplul 3:
Consideram ca avem o cutie cu 10 pixuri albastre. Luam din cutie, la intamplare, un pix. Dorim sa vedem ca este probabilitatea extragerii unui pix albastru.
Notam evenimentul extragerii unui pic albastru cu C.
Avem 10 cazuri favorabile si 10 cazuri posibile.
Atunci, probabilitatea este:
[tex]\mathbb{P}(C)=\frac{10}{10}=1[/tex]
si spunem ca evenimentul C este sigur.
