👤
a fost răspuns


Se considera functia f:R-->R, f(x)=3-2x .
b)Calculati suma S=f(0)+f(1)+f(2)+...+f(100).
 As dori sa-mi explicati modul de rezolvare ,calculele etc. Multumesc!

Răspuns :

Sudoku95zone
Se aplica formula lui Gauss: [n(n+1)]/2
in functie intalnim 101 termeni
Suma devine:3*101-2*[(101*102)/2]=303-101*102=303-10302=-9999

De ce 3*101?..daca aduni strict 3 de o suta una ori obtii acelasi lucru adica daca ai face separat si ai calcula fiecare functie si la sfarsit ai aduna termenii asemenea ai obtine 3*101=303
De ce 101*102/2?....suma lui Gauss se refera la cati termeni are suma si inmultesti cu acel termen +1 in cazul nostru 101+1 si suma devine ceea ce am scris
De ce 2*[(101*102)/2]?....deoarece in fata sumei lui Gauss reprezentata de paranteza ai un 2 cu care inmultesti acea suma...

Sper ca ti-am fost de ajutor

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari