Răspuns :
Fie A=n(n+1)(n+2)(n+3); trebuie observat ca in cazul a oricaror patru numere naturale consecutive (n+1)(n+2)-n(n+3)=2;
- notam P=(n+1)(n+2)-1 ⇒ (n+1)(n+2)=P+1 ⇒ n(n+3)=P-1;
A=n(n+1)(n+2)(n+3)=(P+1)(P-1)=P²-1 ceea ce trebuia demonstrat! Cheia rezolvarii sta in observatia facuta!
- notam P=(n+1)(n+2)-1 ⇒ (n+1)(n+2)=P+1 ⇒ n(n+3)=P-1;
A=n(n+1)(n+2)(n+3)=(P+1)(P-1)=P²-1 ceea ce trebuia demonstrat! Cheia rezolvarii sta in observatia facuta!
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.