👤
Incultazone
a fost răspuns

Se considera functiile  f,g : R -> R ,  f(x)= ax+b , g(x)= bx+a , unde a si b sunt numere reale. Sa se arate ca, daca f(-1)=g(-1) , atunci f =g .

Răspuns :

f(-1)=-a+b
g(-1)=-b+a
f(-1)=g(-1) => -a+b=-b+a => 2a=2b => a=b
Deci 
f(x)=a(x+1)
g(x)=a(x+1)
deci f=g
f(-1)=b-a;
g(-1)=a-b ⇒ b-a=a-b ⇒ 2a=2b, a=b ⇒ f(x)=g(x) oricare ar fi a,b apartinand lui R.
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari