Pe latura [BC] a triunghiului ABC se condidera punctele D,E,F in aceasta ordine, astfel incat BD=2DE si CF=2FE. Daca M apartine lui AB si N lui AC astfel incat intersectia dreptelor AE,MD,NF sa fie punctul O, aratati ca dreptele MN si BC sunt paralele. ( egalitatile din problema sun vectoriale.)
Aplici Teorema lui Menelaus pentru triunghiul ABE si transversala M-D-O, cat si pentru triunghiul AEC si transversala N-F-O; In final gasesti scalarul t, real, nenul a.i. vectorul MN = t* vectorul BC => dreptele MN si BC sunt paralele;
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.
