👤
Crisscristina3zone
a fost răspuns

Pe laturile [AB] si [AC] ale unui triunghi ABC se considera punctele M si respectiv N astfel incat unghiul AMN congruent cu unghiul ACB.Demonstrati ca AM inmultit cu AB=AN inmultit cu AC

Răspuns :

[tex]\Delta AMN\sim\Delta ACB[/tex], deoarece au doua unghiuri respectiv congruente (cazul de asemanare U.U.), si anume cele date in enunt si in plus au unghiul A comun.

Din asemanarea lor, rezulta
[tex]\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\Rightarrow AM\cdot AB=AN\cdot AC[/tex] am folosit aici proprietatea fundamentala a proportiilor "produsul mezilor este egal cu produsul extremilor".
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari