Observăm că x și y sunt diferite de 0, altfel ar da:
1 * 1 = 0
Considerăm:
z = (x+1)(y+1) / xy
Observație: z > 1
z = [xy + x + y + 1] / xy
z = 1 + x / xy + y / xy + 1 / xy
z = 1 + 1/y + 1/x + 1/xy
Știind că z este număr natural, putem(*) trage concluzia că toate fracțiile sunt și ele egale cu 1, deci x = y = 1, iar z = 4.
----------------
* = nu sunt 100% sigur de acest aspect, dar nu cred că există alte numere naturale pentru care 1 / x + 1 / y + 1 / xy să dea un număr natural.
