👤

In triunghiul ABC se considera punctul E∈(BC).Se construiesc EF||AC si EG||AB,F∈(AB),G∈(AC).
Aratati ca AF supra AB +AG supra AC=1....


Răspuns :

FE||AC⇒(T.Thales)AF/AB=EC/BC
GE||AB⇒(T.Thales)EC/BC=GC/AC
Din cele doua egalitati, obtinem AF/AB=GC/AC
Acum AF/AB+AG/AC=GC/AC+AG/AC=(GC+AG)/AC=AC/AC=1