👤
a fost răspuns

abcd = trapez dreptunghic ,, masura ungh a =masura ungh d=90 , m ungh  b =45 , ac_|_bc ,, cd =12... aratati ca ab=2cd si aria trapezului  ?

Răspuns :

Crisforpzone
Sa faci un desen clar si corect!
1. Triunghiul ACB e dreptunghic isoscel; fie AC = x => BC = x si AB = x[tex] \sqrt{2} [/tex] din T. Pitagora;   (1)
2. Fie CE perpendiculara pe AB; observam ca [CE] este mediana relativa la ipotenuza [AB] => CE = BE = x[tex] \sqrt{2} /2[/tex];    (2)
3. Dar DC = AE = BE ;   (3) 
4. Din relatiile matematice (1), (2)  si (3) => AB = 2CD;
5. Avem ca x[tex] \sqrt{2} /2[/tex] = 12 => x = 12[tex] \sqrt{2} [/tex] => CE = 12; AB = 24;
din formula de arie a trapezului => A = ( 12 + 24 ) * 12 / 2 => A = 216.

Bafta!
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari