Daca m este masa tijei si l lungimea ei, atunci masa unitatii de lungime din tija este M=m/l Kg pe metru
Fixam corpul de masa m1 in stanga tijei. Punctul de suspensie va fi la distanta x necunoscuta fata de m1 si la distantaa l-x de m2.
Scriem conditia de echilibru la rotire cu tija suspendata in x ca fiind suma momentelor fortelor care rotesc bara , suma care este zero!
Rotesc la stanga greutatea lui m1 si greutatea portiunii x din tija
Ms=m1*g*x+x*M*g*x/2
Rotesc la dreapta greutatea lui m2 si greutatea portiunii (l-x) din tija
Md=m2*g*(l-x)+(l-x)*M*g*(l-x)
Deci potem scrie:
m1*g*x+x*M*g*x/2=m2*g*(l-x)+(l-x)*M*g*(l-x)
De aici se scoate x.
Obs. Bratul lui G1 este x
Bratul greitatii x este x/2
Bratul lui G2 este l-x
Bratul greutatii l-x este (l-x)/2
Succes!
Grea problema pentru gimnaziu!
