x∈([tex] \frac{π}{2} [/tex] ; π) =>x∈ C2
sin²x+cos²x=1
[tex]( \frac{2}{3} )[/tex]² + cos²x=1
[tex] \frac{4}{9} [/tex]+cos²x=1
cos²x=[tex] \frac{5}{9} [/tex] => cosx= +si - [tex] \frac{ \sqrt{5} }{3} [/tex]. iei valoarea negativa fiindca x e in C2
sin2x=2sinxcosx=2·[tex] \frac{2}{3} [/tex]· - [tex] \frac{ \sqrt{5} }{3} [/tex]=- [tex] \frac{4 \sqrt{5} }{9} [/tex]
cos2x= 1-2sin²x= 1-2· [tex]( \frac{2}{3})^{2} [/tex]=1-[tex] \frac{8}{9}[/tex]=[tex] \frac{1}{9} [/tex]
la cos2x exista 3 formule:cea pe care am scris-o mai sus,mai e cea cu cos²x-sin²x si cea cu 2cos²x-1.
