fie ΔABC, unde AA₁, BB₁,CC₁ sunt mediane⇒ C₁ mijloc AB, B₁ mijloc AC, A₁ mijloc BC
AB= AC₁+BC₁, unde AC₁=BC₁
AC=AB₁+B₁C, unde AB₁=B₁C
BC=BA₁+A₁C, unde BA₁=A₁C.
PΔ= AB+AC+BC
a) BC₁=9cm= AC₁
BA₁=10 cm= A₁C
AB₁=12cm= B₁C
AB= AC₁+BC₁ = 9+9= 18cm
AC=AB₁+B₁C = 12+12= 24cm
BC= BA₁+A₁C= 10+10= 20cm
P= 18+24+20
P= 62cm .
b) BA₁= 3√5 cm
AC₁= √125 cm= 5√5
CB₁=2√20 cm= 4√5
AB= AC₁+BC₁ = 5√5+5√5=10√5 cm
AC=AB₁+B₁C = 4√5+4√5=8√5cm
BC= BA₁+A₁C= 3√5+3√5= 6√5cm
P= AB+BC+AC
P= 10√5+6√5+8√5
P= 2√5(5+3+4)
