Răspuns :
a*b=375
(a+5) * (b-5)=400
desfac parantezele
a*b - a*5 + 5*b -5*5 =400
a*b -5a+5b -25=400
a*b-5a+5b=400+25
a*b-5a+5b=425
stiu ca a*b =375 , inlocuiesc mai sus
375 -5a+5b = 425
pot scrie ca
375 + 5b - 5a = 425 (adunarea este comutativa)
5b - 5a = 425 -375
5b - 5a = 50
dau factor comun pe 5
5 * (b-a) = 50
b-a = 50 :5
b-a = 10
b= a +10
inlocuiesc in a*b =375 pe b
a * (a+10) = 375
a*a +10a = 375
[tex] a^{2} +10a -375 =0[/tex]
[tex]delta = b^{2} -4ac[/tex]
delta = 10*10 - 4 *1*(-375)
delta = 100 + 1500
delta = 1600
a1 = [tex] \frac{-b + \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
a2 = [tex] \frac{-b - \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
[tex] \sqrt{delta } = \sqrt{1600} =40[/tex]
a1 = (-10 + 40 ) : 2
a2 = (-10 - 40 ) :2
a1= 30 :2 =15
a2= -50 : 2 = -25
a1 = 15 , rezulta b=a+10 , b=15+10, b =25
a2 = -25 rezulta b = -25 +10 , b = -15
Raspuns final : a = 15 , b =25 sau a =-25 si b = -15
(a+5) * (b-5)=400
desfac parantezele
a*b - a*5 + 5*b -5*5 =400
a*b -5a+5b -25=400
a*b-5a+5b=400+25
a*b-5a+5b=425
stiu ca a*b =375 , inlocuiesc mai sus
375 -5a+5b = 425
pot scrie ca
375 + 5b - 5a = 425 (adunarea este comutativa)
5b - 5a = 425 -375
5b - 5a = 50
dau factor comun pe 5
5 * (b-a) = 50
b-a = 50 :5
b-a = 10
b= a +10
inlocuiesc in a*b =375 pe b
a * (a+10) = 375
a*a +10a = 375
[tex] a^{2} +10a -375 =0[/tex]
[tex]delta = b^{2} -4ac[/tex]
delta = 10*10 - 4 *1*(-375)
delta = 100 + 1500
delta = 1600
a1 = [tex] \frac{-b + \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
a2 = [tex] \frac{-b - \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
[tex] \sqrt{delta } = \sqrt{1600} =40[/tex]
a1 = (-10 + 40 ) : 2
a2 = (-10 - 40 ) :2
a1= 30 :2 =15
a2= -50 : 2 = -25
a1 = 15 , rezulta b=a+10 , b=15+10, b =25
a2 = -25 rezulta b = -25 +10 , b = -15
Raspuns final : a = 15 , b =25 sau a =-25 si b = -15
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.