Amplificam fractia data cu [tex]5^{2008}.[/tex]
[tex] \frac{2007}{2^{2008}} = \frac{2007\cdot 5^{2008}}{2^{2008} \cdot 5^{2008}}=\frac{2007\cdot 5^{2008}}{10^{2008} }[/tex]
Inseamna ca ultimele trei cifre ale numarului rational sunt egale cu produsul dintre ultimele 3 cifre ale lui 2007 adica 7 si ultimele 3 cifre ale lui [tex]5^{2008}=(5^4)^{502}=625^{502}=......625[/tex]
[tex]007 \cdot 625=...375[/tex]
In concluzie , ultimele 3 zecimale sunt 375.
