👤

Aratati ca numarul D=xy2+xz3+zt4+tx1 este divizibil cu 5 oricare ar fi cifrele nenule x,y,z si t



Răspuns :

D = xy2 + xz3 + zt4 + tx1
U = ultima cifra
U(xy2 + yz3 + zt4 + tx1) = U(xy2) + U(yz3) +  U(zt4) + U(tx1) =
 =U(2 + 3 + 4 + 1) = U(10) = 0 => D este divizibil cu 5 oricare ar fi x, y, z, t. 




 
D=100x+10y+2+100y+10z+3+ 100z+10t+4+100t+10x+1

D=110x+110y+110z+110t+10

D=5(22x+22y+22z+22t+2)  : 5  (trebuiau 3 puncte)