Inegalitățile corecte sunt
[tex]2n-4D\le S\le 3n-6D[/tex]
Să o demonstrăm pe prima.
Demonstrăm mai întâi inegalitatea [tex]2-\displaystyle\frac{4k}{2k+1}\le\frac{1}{k}[/tex] (1)
Aducând la același numitor în stânga se obține
[tex]\displaystyle\frac{2}{2k+1}\le\frac{1}{k}[/tex].
Aducând din nou la același numitor și efectuând calculele se obține [tex]0\le 1[/tex], inegalitate adevărată.
Dând valori lui k de la 1 la n în inegalitatea (1) și adunând toate inegalitățile se obține [tex]2n-4D\le S[/tex].
Pentru a doua inegalitate se arată mai întâi că
[tex]\displaystyle\frac{1}{k}\le 3-\frac{6k}{2k+1}[/tex]
Apoi i se dau lui k valori de la 1 la n și se adună inegalitățile obținute.
