šŸ‘¤
Maryuksympatykzone
a fost răspuns

Un teren agricol are forma paralelogramului ABCD ,cu dimensiunile AB=200 m si AD=50āˆš2 si cu masura unghiului A de 45 de grade .Punctul E pe AB este ales in asa fel incat drumul dintre punctele D si E sa fie cel mai scurt posibil.                                                                               a)Aflati lungimea gardului care imprejmuieste terenul .                                                             b)Calculati lungimea drumului DE                                                                                           c)Aratati ca suprafata terenului este de 1 hectar.

Răspuns :

Miky93zone
1) P=2l+2L= 2*AB+2*AD=   2*200+2*50āˆš2=  400+100āˆš2

2)DE _|_ AB

Ī”ADE, mas<E=90

sin<EAD=45 =āˆš2/2

sin<EAD=DE/AD= DE/50āˆš2

DE/50āˆš2= āˆš2/2

DE=50āˆš2 *āˆš2/2

DE=25*2

DE=50

c)A ABCD=2*A Ī”DAB

A Ī”DAB= AB*AD* sin<DAB/2= 50āˆš2 * 200 * sin<45/2=

=50āˆš2 *100 *āˆš2/2= 25āˆš2 *100āˆš2=  2500*2=  5000 mĀ²

A ABCD=2* 5000= 10 000mĀ²= 1ha
a)  P = 2 * 200 + 2 * 50āˆš2 = 400 + 100āˆš2 = 100(4 + āˆš2) m lungimea gardului.
Pentru ca e o problema cu caracter practic calculam: 
100(4+āˆš2) = 100 (4 + 1,41) = 100 * 5,41 = 541 m lungimea gardului.

b) Drumul DE este inaltime in paralelogram.
Ī”EDA este isoscel dreptunghic cu <e = 90ā° si <A = 45ā°
=> ED = AD / āˆš2 = 50āˆš2 / āˆš2 = 50 m

c) S = Baza * Inaltimea = AB * ED = 200 * 50 = 10000 mĀ² = 1 ha
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți Ć®ntrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari